Lógica intensional unificadora: Lógica, Lenguaje y Filosofía.

El programa de investigación que abordaremos en este proyecto es complementario del que llevamos adelante en nuestro anterior proyecto de investigación, lógica híbrida intensional, en el que desarrollamos varias lógicas híbridas, la lógica ecuacional híbrida con teoría de tipos proposicionales (EHPTT) y algunas teorías de tipos intensionales e híbridas (HTT).

En el desarrollo del anterior proyecto vimos que no sólo era cierto que la problemática de nuestras lógicas es diversa, pues surge tanto de las humanidades como de las ciencias, sino que podría servirnos como herramienta unificadora tanto desde una perspectiva propiamente lógica, como desde una de naturaleza lingüística e incluso netamente filosófica

Lógica:

Desde el punto de vista lógico planteamos llevar a término traducciones de las lógicas arriba mencionadas a un marco común. En este mismo plano, dado que las lógicas EHPTT y HTT combinan características de varias lógicas y existe todo un campo de investigación denominado "Lógica Combinada", nos gustaría enmarcarlas en este contexto.

Lenguaje y Filosofía:

En el desarrollo de nuestros sistemas lógicos observamos que en la mayor parte de los textos consultados se manejaban ejemplos en lengua natural que incluían descripciones pero no siempre eran adecuadamente reflejadas en el consabido sistema lógico. Vamos a establecer vínculos con la investigación de naturaleza no formal que se lleva a cabo en filosofía del lenguaje para intentar unificar resultados.

La problemática estudiada en lógica intensional hunde sus raíces en la filosofía ya que tanto los conceptos modales (necesario, posible) como las diferencias entre las afirmaciones de re y de dicto tienen un largo recorrido en filosofía. Del mismo modo, la problemática en torno a la diferencia entre la relación binaria de identidad entre objetos y la igualdad de denotación de términos ha sido analizada desde la perspectiva filosófica. En el proyecto anterior lo abordamos de manera técnica y ahora nos gustaría llevar a cabo una revisión histórica para intentar que confluyan.

En particular, un concepto que necesita análisis filosófico en relación con los diversos sistemas lógicos que hemos creado es el nominalismo. Los modelos usados en las demostraciones de completud sólo precisan de las sentencias de los conjuntos máximamente consistentes y de los conjuntos definibles en los lenguajes formales. Nos planteamos, siguiendo indicaciones del propio Henkin, prescindir de los objetos conjuntistas y limitarnos a sus descripciones.  En el caso de las lógicas modales esto tiene aún más sentido pues parace coincidir con la visión de Carnap de un mundo como un conjunto máximamente consistente de sentencias.

El problema de la intensionalidad en el ámbito modal se acentúa aún más cuando se consideran problemas epistémicos, doxásticos o que involucran entidades imaginarias. Por ejemplo, varios agentes epistémicos en un mismo sistema pueden estar asignando referencias distintas a un mismo término o a dos términos que denotan una misma entidad. Nos gustaría abordar el problema de la intensionalidad más allá de los individuos, ya sean reales o fictícios, en el contexto de lo que se conoce como Lógica de Ficción.

Pedagogía:

Finalmente, a lo largo de nuestra experiencia docente hemos constatado que raramente en los cursos de lógicas no clásicas se pasa de la proposicional. Nos proponemos trabajar en versiones simplificadas y atractivas de las mismas para usarlas en los cursos de lógica.