La función explicativa de los objetos abstractos: naturaleza y cognoscibilidad

Consideramos el argumento que postula que las entidades matemáticas son entidades indispensables en virtud de su función explicativa, argumento propopuesto por Baker (2001, 2003, 2005), y Colyvan (2001, 2007), para proponer que cabe aplicarlo, vía extrapolación, a otras clases de objetos abstractos que son claros ejemplos de productos culturales. Entendemos que de la mano de la propuesta de la indispensabilidad explicativa cabe establecer una nueva forma de fijar la distinción concreto/abstracto, tal vez en combinación con alguna versión de principio de (esquema de) abstracción, que se añadiría a las maneras ya previamente identificadas según el criterio de Lewis (1986) (tb. Lowe 1999; 2002 cap. 20). Así, como resultado de este proyecto tendríamos las siguientes maneras de establecer la distinción concreto/abstracto: a) la manera de la negación (lo que no es un objeto abstracto); b) la manera de los ejemplos paradigmáticos; c) la manera de la confluencia con alguna otra distinción (p.e., universal/particular); d) la manera de la abstracción; e) la manera de la función explicativa.

En este proyecto defenderemos que esta última forma, la manera de la función explicativa, permite establecer un argumento generalizado para postular objetos abstractos de diferentes índoles. Pensamos que esto ha de ser así puesto que en general las explicaciones de fenómenos de muy diversa índole exigen postular objetos abstractos, aun cuando los objetos abstractos postulados pueden variar junto con los fenómenos, incluso con los aspectos del fenómeno a explicar.

Con dicho argumento generalizado como principio guía, nos aproximaremos al tópico de los objetos abstractos teniendo en cuenta dos niveles de análisis: (i) análisis de cómo contribuyen algunos de los distintos objetos abstractos a la explicación de diferentes problemas; (ii) estudio de los objetos abstractos en sí mismos partiendo de los casos considerados al objeto de clarificar su estatus ontológico y naturaleza y cómo es posible conocerlos. Perseguiremos estos asuntos en tres áreas filosóficas en las que el recurso a las entidades abstractas es omnipresente: filosofía de la mente y del lenguaje, filosofía de la matemática y filosofía de las ciencias empíricas. Nos centraremos, fundamentalmente, en el análisis de la función explicativa de proposiciones, conceptos, números, entidades teóricas, modelos científicos y teorías.

El examen de todas las cuestiones señaladas se abordará atendiendo a: 1) la ineludibilidad de postular objetos abstractos en nuestro discurso; 2) la indispensabilidad ontológica de los objetos abstractos ; 3) la heterogeneidad de la categoría de objetos abstractos; y 4) la dependencia de ciertas propiedades esenciales de objetos abstractos de un determinado tipo de su función teórica o explicativa.

Así, a la luz de esos análisis, intentaremos establecer conclusiones relativas a la existencia o no existencia de las entidades abstractas, a la clarificación de su naturaleza (cuando se asume que su existencia es diferente de la de las entidades concretas), y al estudio de la forma en que las captamos (si es que 'existen'). La literatura relativa a la naturaleza y cognoscibilidad de las entidades abstractas es ímproba. La novedad de nuestra propuesta radica en que el análisis de estas cuestiones va a realizarse desde la perspectiva del papel explicativo de las entidades abstractas con respecto a los temas mencionados.