Lógica Intensional Híbrida

El programa de investigación en Lógica Intensional que abordaremos en este proyecto parte de la idea de que para entender los denominados “contextos intensionales” es preciso emplear una semántica que admita referencias múltiples. La fuente de inspiración de las teorías semánticas que emplearemos en esta investigación es diversa, originándose tanto en las humanidades (la lingüística, la filosofía tradicional, la lógica filosófica y la filosofía de la ciencia) como en las ciencias (la informática y la lógica matemática).

Se puede distinguir entre lo que un término designa y lo que significa. A los significados a menudo les llamamos intensiones, y a los objetos designados, extensiones. La lógica extensional es aquella que sólo precisa tratar con las extensiones de sus términos mientras que lógica intensional necesita también de las intensiones. Así, en los contextos temporales es preciso cambiar los patrones ordinarios de denotación a la Tarski por otros en donde las denotaciones suceden a través del tiempo, y en los contextos modales las denotaciones varían en conjuntos de mundos pertinentes, o situaciones. En lógica intensional se estudian tanto la designación como el significado y se investigan las complejas relaciones entre ellos.

Existen varias versiones de lógica intensional de primer orden. En todas ellas deben afrontarse los siguientes retos:

1. Resolver el problema de la cuantificación, habitualmente extensional
2. Resolver la ambigüedad clásica entre afirmaciones de re y de dicto
3. La problemática de la identidad
4. La necesidad de introducir operadores lógicos para seguir a los individuos a través de los mundos, casos o momentos del tiempo.

La lógica híbrida proposicional, contiene mecanismos simples para rastrear a un individuo a través de diferentes mundos y diferentes tiempos. Es una extensión de la lógica modal que le permite expresar mediante fórmulas de su lenguaje la relación entre mundos, de esta forma su capacidad expresiva aumenta notablemente sin que lo haga su complejidad computacional.

La reciente publicación de "Completeness in Hybrid Type Theory " (Areces, Blackburn, Huertas & Manzano. J Philos Logic, 2014) ha demostrado que la lógica híbrida es capaz de "reparar" los problemas relativos a la completud lógica, incluso en el contexto de la teoría de tipos. Por lo tanto, parece abrir la puerta a una amplia gama de investigaciones fundamentales en lógica intensional y sus aplicaciones. El objetivo de este proyecto es llevar a cabo estas investigaciones en detalle.